设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:41:08

设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的取值范围
答案是（负无穷,e2+1/e】

解析：∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX ,记G(X)=F(X)/X
则g(X)=X^2-2eX+m-lnX/x
令G ‘(X)=2X-2e+(lnX-1)/x^2=0==>x=e
G ‘’(X)=(3x-2xlnX)/x^4==> G ‘’(e)=1/e^3>0
∴函数g(X)在x=e处取极小值g(e)=m-e^2-1/e
∵G（X）至少有一个零点
∴g(e)=m-e^2-1/e<=0
m范围为m<=e^2+1/e
可以追问望采纳
再问：无法理解为什么前面要设F（x）以及后面G ‘’(X)=(3x-2xlnX)/x^4的后面不是还要+2？？再后面的∴函数g(X)在x=e处取极小值g(e)=m-e^2-1/e就无法理解了。
再答：来个正规的吧

还不懂可以追问

设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的取值范围设函数f(x)=x^3-2ex^2+mx-lnx,记g(x)=f(x)/x,若函数g(x)至少存在一个零点,则实数m的取设函数f（x）=x3-2ex2+mx-lnx，记g（x）=f(x)x，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围设函数fx=inx+m/x,x属于r,1,若函数gx=fx'-x/3只有一个零点,求m的取值范围已知函数fx={2x一1,x>0,一x^2一2x,x≤0,若函数gx=fx一m有3个零点,则实数m的取值范围是若函数fx=lg(x2-2x+m)1、值域为R 2、定义域为R 则实数m的取值范围是已知函数fx=lnx+x^2-kx,K属于R1.求Fx的单调增减区间:2.若fx存在极值且唯一零点x0.求k的取值范围与已知函数fx=x2+(1/2-2m)x+m2-1的两个零点都在【0,2】上,求m的取值范围已知二次函数fx=x2-16x+q+3(1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围已知函数fx=x+a/x存在零点,求a的取值范围已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值已知函数fx=x三次方-3x平方-9x 3,gx=fx-m在(-2,5)上有三个零点,则实数m取