（2013•威海模拟）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 08:26:54

（2013•威海模拟）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s²．求
（1）物块到达A点时的速度大小v_A．
（2）物块到达B点时的速度大小v_B．
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功．

（1）物体在平台上运动时，由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
由v_A=at
代入数据解得：v_A=4m/s．
（2）从A点到B点，由动能定理得：
mgh=
1
2mv_B²-
1
2mv_A²
代入数据解得：v_B=5m/s
（3）设OB与OC的夹角为θ，则：cosθ=
vA
vB=
4
5
轨道最高点D时，重力提供向心力：mg=
mvD2
R
从B点到D点，由动能定理得：
-mg（R+Rcosθ）-W=
1
2mv_D²-
1
2mv_B²
解得：W=7.9J
答：（1）物块到达A点时的速度大小为4m/s．
（2）物块到达B点时的速度大小为5m/s．
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功为7.9J．

（2013•威海模拟）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低（15分）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O 如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O 如图所示，PQ为竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道，圆弧的半径R=0.5m，在下端Q点与粗糙的水平直轨道相切．一质量m=5 （2011•湛江二模）如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑如图所示 ,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低（2009•天津模拟）如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.5m，B处切线水平，如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5m的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道（2011•安徽模拟）如图所示，一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接，AC在竖直方向，B点与圆心等高如图,半径R=0.4米的光滑半圆环轨道位于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于点A,一质量m=010kg的物体,在离