已知：如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:06:59

已知：如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°,⊙O的半径为4,求BD的长．
第（2）问如果∠ACB=75°，⊙O的半径为4，求弧BD的长

①∵∠ACD＝½90º＝45º（已知）；
∠OCD＝½90º＝45º（已知等腰直角三角形OCD）,∠ACO＝90º.
∴AC 是⊙O的切线（与园相交的直线垂直于过交点的半径,该直线是园的切线）.
②∵∠BCD＝75º﹣45º＝30º；连接OB,则∠BOD＝60º（圆心角是同弧上圆周角的两倍）；
∴依余弦定理得：BD²＝4²＋4²﹣2×4×4cos60º
　　　　　　　　　　　＝32﹣16＝16；
　故　BD＝4　.
再问：那请问弧BD怎么求呢
再答：最后一句已写“BD＝4”。
再问：弧BD和BD不一样啊弧BD是那条弧线而不是弧线啊
再答： ②BD弧长＝∏4×2÷360×60＝4∏／3≈4.1866 。

已知：如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90．已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证：直线AC是圆的已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,如果角acb=75度在三角形ABC中D是AB边上的高.圆O过D.B.C.三点∠DOC=∠ACD=90度在三角形ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D,B,C三点,∠DOC＝2∠ACD＝90°.求证：直线AC是⊙O的切线在△ABC中 D是AB边上一点圆O过点DBC ∠DOC=2∠ACD=90° 直线AC是圆O的切线：当∠ACB=75° 三角形ABC中,D是AB上一点,⊙O过点D、B、C三点,角DOC=2角ACD=90度,求证：AC与⊙O相切在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过B、D、C三点,角DOC等于2倍角ACD,角B等于45度.（1）求证直线AC是如图在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A＝90度.若角ACB＝75度,求CD：BC （2014•河北区三模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、