已知关于x的方程（m²-1）x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m是整数）△ABC的三边

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:56:23

已知关于x的方程（m²-1）x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m是整数）△ABC的三边a,b,c满足c=2根
m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0,求m的值,△ABC的面积
c=2根号3

答案也许是 m=2 S△ABC=1 吧
1、题目首先由方程入手由题意得此方程必须是二次函数故（m²-1）不等于零所以m不等于正负1
又当（m²-1）0 所以由图像知无论如何都必有一根为负故不可能有（m²-1）0即m>1或m0即可此时有[3(3m-1)]/[2（m²-1）]>0及[3(3m-1)]^2-4*（m²-1）*18>0 故综上条件可得m>1
2、又由m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0知a b是方程mx²-8x+m²=0的两根又由于a b是△ABC的两边故方程mx²-8x+m²=0的Δ（此乃德尔塔）≥0 即8²-4m*m²大于等于0 即m立方≤16 又由题意知m为整数故m只能等于2 再将m=2带入mx²-8x+m²=0中可知可解得x=2+根号2或x=2-根号2 则一根为a 一根为b
3、此时已知a b c三边故由海伦公式[即三角形面积S=根号其中p=(a+b+c)/2 ]可得S△ABC=1
唉写了一大窜希望没错吧

已知关于x的方程（m²-1）x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m是整数）△ABC的三边已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数).△ABC的三已知关于x的方程（m*m-1）*x*x-3(3m-1)x+18=0有两个整数根（m是正整数）。三角形ABC 的三边a,b 关于x的方程(m^2-1)x^2-3(3m-1)+18=0有两个正整数根(m是整数） △ABC的三边a,b,c满足c=2 已知关于X的方程m²x²-（4m-1）x+4=0有两个实数根则m的取值范围已知关于x的方程x²-(2m+12)x+m²+60=0有两个不相等的实数根,化简｜1-m｜+√m&s 已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求m²-3m+3m/m²+1的值已知关于x的方程x²+(m-17)x+(m-2）=0,的两个根都是正整数,求实数m的取值范已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不等实根已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 若m是非负整数,且关于x的方程（m-1）×x²-2mx+m+2有两个实数根,求m和方程已知关于x的方程x²+（2x+1）+m²+2=0有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-