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二叉树的性质的理解?对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1.这条性质我从具体

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:08:28
二叉树的性质的理解?
对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1.
这条性质我从具体的二叉树里得到证实,可还是有点不很明白,它们的逻辑联系,你们怎么理解的?
二叉树当中的结点只有度为0、1、2三种情况,度为0就是终端结点.构造二叉树的过程就是从原始结点开始“生长”结点的过程,初始状态下,原始结点就是终端结点,n0=1,n1=0,n2=0,每当一个原来的终端结点变成“1度结点”的时候只是把终端的位置向下移动了一点,n1++,不影响n0和n2,而每当一个原来的终端结点变成“2度结点”的时候,原来的终端消失,增加两个终端,总效果就是n0++,n2++,所以二叉树当中的n0和n2总是同步增加,即总是满足n0=n2+1