作业帮（2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 12:18:09
（2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．
解：令y=x2-3x+2，画出y=x2-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
填空：（1）x2-3x+2＜0的解集为______；
（2）x2-1＞0的解集为______；
用类似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．
（1）解x2-3x+2=0得x1=1，x2=2，
所以，不等式x2-3x+2＜0的解集为1＜x＜2；
（2）解x2-1=0得，x1=-1，x2=1，
所以，不等式x2-1＞0的解集为x＜-1或x＞1；
令y=-x2-5x+6，解-x2-5x+6=0得，x1=-6，x2=1，
所以一元二次不等式-x2-5x+6＞0的解集为-6＜x＜1．
故答案为：（1）1＜x＜2；（2）x＜-1或x＞1．
所以，不等式x2-3x+2＜0的解集为1＜x＜2；
（2）解x2-1=0得，x1=-1，x2=1，
所以，不等式x2-1＞0的解集为x＜-1或x＞1；
令y=-x2-5x+6，解-x2-5x+6=0得，x1=-6，x2=1，
所以一元二次不等式-x2-5x+6＞0的解集为-6＜x＜1．
故答案为：（1）1＜x＜2；（2）x＜-1或x＞1．