已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0（m为实数）有两个实数跟x1 x2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:26:00

已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0（m为实数）有两个实数跟x1 x2
1.当m为何值时,x1≠x2
2.x21+x22=2,求m的值

【1】x1≠x2,说明一元二次方程具有两个不相等的实数根
根据题意,二次项系数为1
所以,方程具有两个不相等的实数根的充要条件就是判别式必须大于0
所以,△=b²-4ac=(m-1)²-4(m-2m²)=m²-2m+1-4m+8m²=9m²-6m+1>0
∵9m²-6m+1=(3m-1)²
∴(3m-1)²>0得出3m-1≠0,即m≠1/3
所以,m≠1/3时,方程具有两个不相等的实数根.
【2】说实话,你的x21+x22=2我没看明白是什么意思.
假设你的意思是x1²+x2²=2,则解答如下：
根据韦达定理：
x1+x2=-b/a=1-m
x1x2=c/a=m-2m²
又∵x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
∴(1-m)²-2(m-2m²)=2
即：1-2m+m²-2m+4m²=2===》5m²-4m-1=0===>(5m+1)(m-1)=0===>m=-1/5或1
根据【1】得出的具有两个不相等实数根的结果,m≠1/3
∴m=-1/5或者m=1

已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-1)x-2m的平方+m=0（m为实数）有两个实数跟x1 x2 关于一元二次方程x的平方+[m-1]x-2m的平方+m=0 m为实数有两个实数根为x1,x2 已知关于x的一元二次方程x平方（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2 已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2 已知关于x的一元二次方程x平方+（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数x1和x2 已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2 已知关于X的一元二次方程X方+（2m-1）X+m的平方=0有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程x平方加（2m减1）x加m平方等于0有两个实数根x1,x2 已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x²+（m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2