作业帮已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:04:19
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)函数的最小正周期和最小值 2求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)函数的最小正周期和最小值 2求函数f(x)的单调增区间
解
f(x)=2√3cos²x-2sinxcosx-√3
=√3(2cos²x-1)-sin2x
=√3cos2x-sin2x
=2(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=2(cos2xcosπ/6-sinπ/6sin2x)
=2cos(2x+π/6)
∴T=2π/2=π是f(x)的最小正周期
∵/cos(2x+π/6)/≤1
∴f(x)的最小值为：-2
当-π+2kπ≤2x+π/6≤0+2kπ
即-7π/12+kπ≤x≤-π/12+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为[kπ-7π/12,kπ-π/12](k∈z)
f(x)=2√3cos²x-2sinxcosx-√3
=√3(2cos²x-1)-sin2x
=√3cos2x-sin2x
=2(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=2(cos2xcosπ/6-sinπ/6sin2x)
=2cos(2x+π/6)
∴T=2π/2=π是f(x)的最小正周期
∵/cos(2x+π/6)/≤1
∴f(x)的最小值为：-2
当-π+2kπ≤2x+π/6≤0+2kπ
即-7π/12+kπ≤x≤-π/12+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为[kπ-7π/12,kπ-π/12](k∈z)
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间,
已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的单调递减区间
已知函数f（x)=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx-3/4.求f(x）的单调递减区间
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.