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数量题 30人围坐在一起轮流表演节目,他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:21:44
数量题 30人围坐在一起轮流表演节目,他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目
30人围坐在一起轮流表演节目,他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没表演过节目的时候,共报数多少人次?

根据题意,30人报数30人次,其中有10人次报数为3,则此10人出列,剩下20人;20人报数21人次,其中有7人次报数为3,则此7人出列,剩下13人;13人报数15人次,其中有5人报数为3,则此5人出列,剩下8人;8人报数9人次,其中有3人报数为3,则此3人出列,剩下5人;5人报数6人次,其中有2人报数为3,则此2人出列,剩下3人;3人报数3人次,其中有1人次报数为3,则此1人出列,剩下2人;2人报数3人次,其中1人次报数为3,则此人出列,剩下1人.在这个过程中一共报数:30+21+15+9+6+3+3=87人次.
为什么20个人要报21人次,不是20人次吗?
因为第二轮报数第19和20人报的数是1、2,答案的意思是,必须把3也报完,才算第二轮结束,所以报3的这个人就是第二轮报数的第一个人.因此是21人报数,7个人报3.后面也以此类推,只要剩下的人不是3的倍数,肯定要轮回到第一第二个人.