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向量法求电路中的电流为什么R是4-4j 翻书上翻不到  不理解.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:57:24
向量法求电路中的电流

为什么R是4-4j 翻书上翻不到  不理解.
对于容抗来说,电压 U 是落后电流 90° 相位,所以是 负的.
再问: 那电阻到底如何用向量表示啊 。。
再答: 电阻上的电压 Ur与电流 Ir 是同相位的,即相位角是 0°,所以,j 的系数是 0 (即 sin0°); 电感上的电压 U 超前电流 I 相位角是 90°,所以 j 的系数符号是正的(即 sin90°)。
再问: R的一般表达式是什么?
再答: 如果这样表达的话,或许容易理 I = U/Z Z 是整个电路的阻抗, Z = R + Xc 其中,Xc = 1/(jωC) = -j/(ωC) = -j/[1000*250*10^(-6)] Ω = - 4j Ω 所以,电路的阻抗 Z = R + Xc = (4 - 4j) Ω = 4√2*(√2/2 - √2/2*j) Ω = 4√2*(cos45° - j*sin45°) Ω 所以,电流: I = U/Z = 5√2/[4√2*(cos45° - j*sin45°)] = 5/4/(cos45° - j*sin45°) = 1.25*(cos45° + j*sin45°)/[(cos45° - j*sin45°)(cos45° + j*sin45°)] = 1.25*(cos45° + j*sin45°)/[(cos45°)^2 + (sin45°)^2] = 1.25*(cos45° + j*sin45°) = 1.25∠45° i = 1.25*√2*sin(1000t + 45°)