y＝√－x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:02:44

y＝√－x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间
那个是根号下.

－x²+2x+3 ≥0
x²-2x-3≤0
-1≤x≤3
∴定义域为[-1,3]
设t=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∵x∈[-1,3]
∴x=-1或3时,ymin=0
x=1时,tmax=4,ymax=2
∴函数值域为[0,2]
∵t=-(x-1)²+4为开口朝下的抛物线
∴x∈[-1,1],t=-(x-1)²+4递增,又y=√t递增
∴函数递增区间为[-1,1]
x∈[1,3],t=-(x-1)²+4递减,又y=√t递增
∴函数递减区间为[1,3]

y＝√－x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间. 求函数y=2^√-x^2-3x+4的定义域、值域和单调区间求函数y=2^(1-2x/x+1)的定义域、值域和单调区间求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间求函数y=2^x²-2x的定义域,值域,单调区间求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域值域单调区间求函数y=(1/3)^x^2-3x+2的定义域、值域、单调区间? 求函数y=log1/2(2-x^2)的定义域和值域及单调区间求函数y=arctan(x^2-1)的定义域,值域和单调区间求函数y=2log1/3(x^2-3x+2)的定义域,值域和单调区间