作业帮大家回答一下这个简单的问题!关于数学的,很简单,回到出来高奖励!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:24:07
大家回答一下这个简单的问题!关于数学的,很简单,回到出来高奖励!
在高中数学必修五中关于正弦定理和余弦定理中,涉及到了这样一个题
正弦：“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”
余弦：“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”
这是两个题目,分别用正弦定理和余弦定理来回答.大家帮帮忙吧!
在高中数学必修五中关于正弦定理和余弦定理中,涉及到了这样一个题
正弦：“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”
余弦：“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”
这是两个题目,分别用正弦定理和余弦定理来回答.大家帮帮忙吧!
第一个,a=2r乘SinA b=2R乘SinB c=2R乘SinC
代入原式得2r乘SinA平方+2R乘SinB平方=2R乘SinC平方
假设∠C=90°
则SinB=CosA
得SinA平方+SinB平方=SinA平方+CosA平方=1=SinC 得平方∠C=90°
即假设成立,命题得证.
第二个,用反证法,设：∠C=90°成立
由余弦定理得到a2+b2-2abCosC=c平方
因为CosC=0
所以原等式成立
有些问题不好证,就用假设法或反证法,把结论当条件.这样就好做了.
代入原式得2r乘SinA平方+2R乘SinB平方=2R乘SinC平方
假设∠C=90°
则SinB=CosA
得SinA平方+SinB平方=SinA平方+CosA平方=1=SinC 得平方∠C=90°
即假设成立,命题得证.
第二个,用反证法,设：∠C=90°成立
由余弦定理得到a2+b2-2abCosC=c平方
因为CosC=0
所以原等式成立
有些问题不好证,就用假设法或反证法,把结论当条件.这样就好做了.