：（1+根号2)/1+(根号2+根号3)/1+根号3+根号4/1+.+（根号2008+根号2009）\1+（根号2009

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:43:37

：（1+根号2)/1+(根号2+根号3)/1+根号3+根号4/1+.+（根号2008+根号2009）\1+（根号2009+根号2010）\1

√代表根号
分母有理化
(1+√2)/1=(√2-1)(√2+1)/(√2-1)=(2-1)/(√2-1)=√2-1
同理,(√2+√3)/2=√3-√2
以此类推
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2009-√2008
正负抵消
=√2009-1

计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ 计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+.1/根号2008+根号2009+1/根号2009+根号2010 ：（1+根号2)/1+(根号2+根号3)/1+根号3+根号4/1+.+（根号2008+根号2009）\1+（根号2009 （根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10）÷2 1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+...+1/（根号2003+根号2004）（（1／根号2+根号1 + 1／根号3+根号2 +1／根号4+根号3+…+ 1／根号2005+根号2004）（根号200 根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少 (1+根号2+根号3)(1+根号2-根号3)