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已知a,b,c为非零平面向量,甲:a·b=a·c,乙:b=c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:13:30
已知a,b,c为非零平面向量,甲:a·b=a·c,乙:b=c
则甲是乙的什么条件,为什么
甲是乙的必要非充分条件.
1.必要性:b=c,显然,a·b=a·c
2.非充分:a·b=|a|×|b|cos(a∧b)
a·c=|a|×|c|cos(b∧c)
两式中只要模相等,夹角相等,并不要求b,c方向一致
∴b不一定等于c