已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:31:28

（1）
应该是数列{an + 1}
证：
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2
[a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值.
a1+1=1+1=2
数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
(2)
an+1=2^n
an=2^n-1
n=1代入a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2^n-1

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(3an-2)/(2an-1),求证{1/(an-1)}是等差数列,并求数列已知数列[an}满足a1=7/8,且a（n+1)=1/2an+1/3,（1）求证{an-2/3}是等比数列（2）求数列已知数列an中,a1=2,a（n+1）=an^2+2*an.1、求证；lg（1+an）是等比数列.2、已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列已知数列[an}满足a1=1,a（n+1)=2an+1,（1）,求证;{an+1}是等比数列.（2）求an的通项公式. 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列, 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．