我有一道数学思考题请各位兄弟姐妹们帮忙

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:50:10

我有一道数学思考题请各位兄弟姐妹们帮忙
思考题(两人合作)
李阿姨和张阿姨两个人合作洗盘子和杯子
已经知道李阿姨可以一分钟洗盘子3个张阿姨一分钟洗盘子2个
李阿姨可以一分钟洗杯子9个张阿姨一分钟洗杯子7个
两人合作二十分钟洗好!
已知杯子加盘子一共134个!
问盘子多少?
杯子多少?

这是一个方程：
设：盘子有x个,杯子y个
从题目知道：李阿姨和张阿姨一分钟洗盘子5个；李阿姨和张阿姨一分钟洗杯子16个.
方程：
x+y=134
x/5+y/16=20
解不出来.
再设：李阿姨洗盘子n分钟；张阿姨洗盘子m分钟.李阿姨洗杯子a分钟；张阿姨洗杯子b分钟.
n+m+a+b=20
3n+2m+9a+7b=134
消去一元：6n+7m+2b=46
设：
m=0,2b=46-6n,n=1则b=20,则a=-2,舍弃；
m=1,2b=39-6n,b=19.5-3n,无解,舍弃；
m=2,2b=32-6n,b=16-3n,n=0则b=16,则a=2,第一个解；
m=2,2b=32-6n,b=16-3n,n=1则b=13,则a=4,第二个解；
m=2,2b=32-6n,b=16-3n,n=2则b=10,则a=6,第三个解；
m=2,2b=32-6n,b=16-3n,n=3则b=7,则a=8,第四个解；
m=2,2b=32-6n,b=16-3n,n=4则b=4,则a=10,第五个解；
m=2,2b=32-6n,b=16-3n,n=5则b=1,则a=12,第六个解；
m=2,2b=32-6n,b=16-3n,n=6则无解；
m=3,2b=25-6n,b=12.5-3n,无解；
m=4,2b=18-6n,b=8-3n,n=0则b=8,则a=8,第七个解；
m=4,2b=18-6n,b=8-3n,n=1则b=5,则a=10,第八个解；
m=4,2b=18-6n,b=8-3n,n=2则b=2,则a=12,第九个解；
m=4,2b=18-6n,b=8-3n,n=3则无解；
m=5,同上,无解；
m=6,2b=4-6n,无解.
盘子：3n+2m=?.
杯子：9a+7b=?
共有九个解,（盘子,杯子）：
（4,130）、（7、127）、（10、124）、（13、121）、（16、118）、（19、115）、（8,126）（11,123）、（14,120）.
1,解为（4,130）时,李阿姨不洗盘子,洗2分钟杯子,共18个杯子；张阿姨洗盘子2分钟,共4个盘子,洗杯子16分钟,共112个杯子.合计洗盘子4个,杯子130个杯子.
2,其他解同理.

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