解全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:39:56

解全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0
全微分方程
（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0

∵(x^2+y)dx+(y^2+x)dy=0
==>x^2dx+y^2dy+(ydx+xdy)=0
==>d(x^3)+d(y^3)+3d(xy)=0
==>x^3+y^3+3xy=C (C是常数)
∴原方程的通解是x^3+y^3+3xy=C.

解全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0 常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 微分方程 dy/dx=(-2x)/y (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程dy/dx=2x+y 解微分方程dx/dy=－x－y^2 解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 微分方程 dy/dx=y-（2x）/y

解全微分方程 （x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0