如图，已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A、D分别在x，y的正半轴上（含原点）滑动，则OB•OC的最大值是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:33:28

如图，已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A、D分别在x，y的正半轴上（含原点）滑动，则

如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如图∠BAX=
π
2-θ，AB=1，故x_B=cosθ+cos（
π
2-θ）=cosθ+sinθ，y_B=sin（
π
2-θ）=cosθ
故

OB=（cosθ+sinθ，cosθ）
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即

OC=（sinθ，cosθ+sinθ），
∴

OB•

OC=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，
∴

OB•

OC的最大值是2．
故答案为 2．

如图，已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A、D分别在x，y的正半轴上（含原点）滑动，则OB•OC的最大值是（2013•浙江二模）如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则OB•O 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则向量OB×向量OC的最大值如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上上滑动,则向量OB×向量O （2013•临沂三模）如图放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，则OC 如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC 已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,什么时候OC最如图,当边长为2的正方形ABCD的两顶点A,B分别在坐标轴Oy、Ox上移动时,线段OC的最大值是如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动点如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动（如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y＝kx（x＞0）在第一象限内如图,已知边长为2的正方形ABCD中,顶点A在原点,一次函数y=x+b的图像l随b的不同取值变化时位于l的右下方由l和正