作业帮请给我解一道数学题,请画图形解答,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:29:25
请给我解一道数学题,请画图形解答,
已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
如图,过O分别作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,则四边形MEOF为矩形OE²＋OF²＝MF²＋OF²＝OM²＝1²＋(√2)²＝3四边形ABCD的面积＝1/2BD•CM＋1/2BD•AM＝1/2AC•BD≤1/2×1/2(AC²＋BD²)＝1/4(4AE²＋4BF²)＝AE²＋BF²＝OA²－OE²＋OB²－OF²＝2OA²－(OE²＋OF²)＝2×2²－3＝5即四边形ABCD的面积≤5故则四边形ABCD的面积最大值是5楼上的,不要把别人做的答案从网上复制,再原封不动地搬过来刷分!