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地球的体积相当于月球的49倍,也就是说在月球上看地球比地球上看到的月球大49倍?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:16:54
地球的体积相当于月球的49倍,也就是说在月球上看地球比地球上看到的月球大49倍?
不是.
球体积的公式是:V=4/3πR^3
地球的半径是6400公里,而月球半径为1740公里,只有地球半径的1/4多一点.
从外面看一个球体,看到的是它的直径面,是一个圆面,看不出它的体积.
圆面积的公式是:S=πr^2
可见,圆面积的增加是与半径的平方成正比的,而球形体积的增加是与半径的立方成正比的.所以,当半径增加时,面积增加得慢,体积增加得快.
所以,地球的半径是月球的4倍,但体积却是月球的49倍.