作业帮 > 数学 > 作业

竞赛题(几何的)(2006大连竞赛)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:46:32
竞赛题(几何的)
(2006大连竞赛)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上的一点,且BF=CE.求证:FK‖AB.
△AKD∽△AEC
AD/AC=DK/EC=DK/BF
过F作FG垂直AB于G
△FGB∽△ADC
FG/BF=AD/AC=DK/BF
FG=DK
FG平行DK
所以FGDK是平行四边形
FK‖AB