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线性代数 考研真题设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则A

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:02:01
线性代数 考研真题
设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为?答案是1/2(η2-η3)+k1(η2-η1)+k2(η3-η1)里的特解怎么确定
η1 η2 η3任意一个都是 Ax=β的特解,答案 1/2(η2-η3)有误,可以改成η1 η2 η3任意一个,其中
(η2-η3)是Ax=0的解
再问： 那为什么不是1/2(η1-η3)+k1(η2-η1)+k2(η3-η1)呢？
再问： 是选择题
再问： 那为什么不是1/2(η2-η3)+k1(η2-η1)+k2(η3-η1)呢？打错了
再答： Ax=β的通解为 ：Ax=β的一个特解 (η1,η2,η3)任意一个皆可加上 Ax=0的通解k1(η2-η1)+k2(η3-η1) 所以Ax=β的通解为η1(或η2,η3)+k1(η2-η1)+k2(η3-η1). 1/2(η2-η3)是Ax=0的一个解而不是Ax=β的一个特解
线性代数 考研真题设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则A 设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为? 设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为 线性代数 设A为4*3矩阵,a1,a2,a3是方程组Ax=b的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=b的通解为 几个线性代数问题1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?2 A为4×3矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,求Ax=b的通解.A的秩是多少. 已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b线性无关的解,A为2X3矩阵,且R(A)=2 m×n矩阵的秩为r,a1,a2,……,a（n－r＋1）是非齐次线性方程组AX＝B的n－r＋1个线性无关的解向量,证明：a 线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1）若a1a2a3线性相关,证明 设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为 n 阶方阵 A ,齐次线性方程组 AX = 0 有两个线性无关的解向量,A*为 A 的伴随矩阵,证明： 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组