如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明：BD=DE=EC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:58:56

如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明：BD=DE=EC.
没图

因为△ABC是在等边三角形ABC,
所以角ABC=角BCA=角CAB=60度.
因为角ACB与角ABC的平分线相交于点O,
所以角OBC=角OCB=30度
因为OD平行AB,OE平行AC
所以角OBE=角OEB=60度,
则△DBE是等边三角形.
所以角ODB=角OEC=120度.
则OD=BD=DE=CE.
所以BD=DE=EC
再问：非常感谢
再答：求采纳~
再问：总之感谢你了
再答：。。。。那就采纳吧
再问：恩恩给100分

如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明：BD=DE=EC. 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD||AB,OE｜｜AC.试说明如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于多少？已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC 如图,已知∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线,BD、AC相交于点O试说明oa等于od 已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由. 如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD