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已知Ra:Rb:Rc=1:2:4 则三个电阻消耗的功率之比Pa:Pb:Pc等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 03:30:49
已知Ra:Rb:Rc=1:2:4 则三个电阻消耗的功率之比Pa:Pb:Pc等于多少?

右边这张图
设Ra=R,则Rb=2R,Rc=4R.
Rb∥Rc=2R∥4R=4R/3.总电阻为:R+4R/3=7R/3.
电路的电流为:I=U/(7R/3)=3U/7R.
故Ra两端电压为:Ua=3U/7;Rb和Rc两端电压为:Ub=Uc=4U/7.
所以:Pa=(3U/7)²/R=(9/49)×(U²/R).
Pb=(4U/7)²/(2R)=(8/49)×(U²/R).
Pc=(4U/7)²/(4R)=(4/49)×(U²/R).
因此:Pa:Pb:Pc=9:8:4.