用定义法证明函数f（x）=X的负二次方,在区间（0,正无穷大）上是减函数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:44:05

设 x1 x2 都在（0,正无穷大）上且 x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1)^(-2)-(x2)^(-2)
=1/(x1)²-1/(x2)²
=(x2²-x1²)/(x1x2)²
=(x2-x1)(x2+x1)/(x1x2)²
因为 x1>x2 所以 x2-x10 x2>0
所以 x1+x2>0
所以上式小于0
即 f(x1)

用定义法证明函数f（x）=X的负二次方,在区间（0,正无穷大）上是减函数. 证明函数f(x)=x的二次方在（－无穷大,0）上是减函数根据函数单调性的定义,证明：函数f（x）=-x的三次方+1在区间（负无穷,正无穷）上是减函数证明函数f(x)=x分之一在区间（0,正无穷大）上是减函数证明：函数f(x)=2x三次方+1在（负无穷大,正无穷大）上是增函数. 利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1到正无穷大）上是减函数. 用定义证明 1,函数f(x)=3/x在区间(负无穷大,0),上是减函数 2,函数f(x)=x平方+ 已知f（x）=2的x次方-1/2的x次方+1,证明f（x）在区间（负无穷大,正无穷大）上是增函数用函数单调性的定义证明函数 f(x)=x^2+（2/x）在区间（0,1）上是减函数,在（1,正无无穷大）上是增函数用定义法证明函数f(x)=x-1\x+1在区间（负无穷大,-1）上为增函数求大神帮助证明f(x)=x/1+x²在区间{1,正无穷大）上是减函数证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数