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已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间[1,2]上递增,则a的取值范围是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:00:26
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间[1,2]上递增,则a的取值范围是多少
求导3x2+4x-a
导函数在[1,2]大于等于0
分离变量a小于等于3x2+4x恒成立
a小于等于3x2+4x在[1,2]上的最小值等于7
所以a小于等于7
再问: 为什么不能用2来代呢?
再答: a是恒小于3x2+4x的最小值才保证恒成立 3x2+4x在[1,2]上的最小值当然是代1进去这没问题吧?因为它在[1,2]单调递增