lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?（x趋近于0）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:19:06

取对数
(1/x²)ln(sinx/x)
=ln(sinx/x)/x²
sinx/x极限是1
所以这是0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x²=(xcosx-sinx)/x
分母求导=2x
所以=(xcosx-sinx)/2x²
还是0/0型,用洛必达法则
分子求导=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
分母求导=4x
所以=-sinx/4
x趋于0,则极限=0
所以(1/x²)ln(sinx/x)极限=0
所以原极限=e^0=1

lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?（x趋近于0）求Lim（sinx+cosx）1/x次方x趋近于0的极限 lim x趋近于无穷大 sin3次方x分之tanx-sinx的极限请问 lim趋近于无限（2x-3）^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少还有lim趋近于0 2x-sinx/ lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）'/x的极限为什么不存在?' 求极限 lim（x趋近于0）（sinx/x）的（1/1-cosx）次方的极限? lim(x趋近于0) (1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方) lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限 lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,