lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趋于0,求极限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:46:32

用等价无穷小替换
原式=lim(x→0)√(2sin^2(x/2))/sinx
=lim(x→0)√2|sin(x/2)|/sinx
因为右极限为lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2
类似地,左极限为-√2/2
所以极限不存在.
再问：不好意思，问题打错了，应该是lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x从右边趋于0
再答：就是右极限啦。右极限为lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2

lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限 lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趋于0,求极限求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2) 求极限lim（x趋于0）sinx/√（1-cosx）求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 求极限：当x趋于1时,求 lim (x+cosx)/sinx 等价无穷小代换求极限lim（x趋于0）[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim（x趋于0）[(cosx -1)/3x 求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限求极限 lim(cosx+sinx)^1/x 求极限：lim(1/sinx^2x-(cos^2x)/x^2) X趋于0 再来道高数求极限题：求lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx