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如图,已知BD,CE分别是△ABC的两条高,∠BCE=45°∠CBD=30°,若CE=3√2,求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 02:27:47
如图,已知BD,CE分别是△ABC的两条高,∠BCE=45°∠CBD=30°,若CE=3√2,求BD的长
CE是△ABC的高,∠BCE=45°
则△BEC为等腰直角三角形
所以 BC= √2CE=6
又 BD是△ABC的高,∠CBD=30°
则 △BDC为直角三角形,且BD/BC=cos30°
所以 BD=BC*cos30°=6*(1/2√3)=3√3