A、B、C是球面上三点，已知弦（连接球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:46:29

A、B、C是球面上三点，已知弦（连接球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积和体积．

球面上三点A、B、C，平面ABC与球面交于一个圆，三点A、B、C在这个圆上
∵AB=18，BC=24，AC=30，
∴AC²=AB²+BC²，∴AC为这个圆的直径，AC中点O′圆心
球心O到平面ABC的距离即OO′=球半径的一半=
1
2R
△OO′A中，∠OO′A=90°，OO′=
1
2R，AO′=
1
2AC=30×
1
2=15，OA=R
由勾股定理（
1
2R）²+15²=R²，
3
4R²=225
解得R=10
3．
球的表面积S=4πR²=1200π（cm²）；
和体积V=
4
3πR3＝
4
3×π× (10
3)3=4000
3π（cm³）．

A、B、C是球面上三点，已知弦（连接球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离半径为13cm的球面上有A,B,C三点,每两点之间距离分别是AB=6,BC=8,CA=10求这三点所在平面到球心的距离已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面 7．A、B、C是球面上三点,已知弦AB＝18,BC＝24,AC＝30,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1 已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于球面上有三个点A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离为球半径的一半，那么这个球的半球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于