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在1-100这100个数中,与21互质的奇数之和为m1,与21互质的偶数为m2,问m1和m2哪个大,大多少?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:38:54
在1-100这100个数中,与21互质的奇数之和为m1,与21互质的偶数为m2,问m1和m2哪个大,大多少?
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m2大,m2-m1=94,m2比m1大94.
1-21当中,与21互质的共有12个,
它们是
奇数：1,5,11,13,17,19；
偶数：2,4,8,10,16,20.
各有6个.
让这些数加上21的整倍仍和21互质,并且和21互质的数也必然和上述12个数中的一个相差21的倍数.因此22-42当中也有12个数与21互质,它们就是上面1-21中与21互质的12个数都加上21所得到的数.但是21是个奇数,我们知道一个数加上一个奇数之后奇偶性就会改变,因此22-42中的12个与21互质的数仍然是奇数,偶数各有6个,并且偶数是原来的奇数加21得到,奇数是原来的偶数加21得到.因此不难理解,在1-42当中与21互质的奇数之总和与偶数之总和相等,
同样1-84当中也如此.（可以推广至1至42k的数中与21互质的奇数之和等于偶数之和)
为了回答1-100的情形,只要把85-100当中的与21互质的数搞清楚,它们分别是：
奇数：85,89,95,97；
偶数：86,88,92,94,100.
所以m2-m1=1+(-1)+(-3)+(-3)+100=94.
在1-100这100个数中,与21互质的奇数之和为m1,与21互质的偶数为m2,问m1和m2哪个大,大多少? 质量为m1和m2的两个物体与斜面之间的动摩擦因数相同,已知m1>m2, 如图所示,质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体跌放在一起,放在水平面,m1与m2,m1与水平面间的动摩擦因数是 1,半径为r的光滑圆柱被固定在水平平台上,用轻绳跨过圆柱体与两个质量分别是m1,m2的小球相连(m1 如图所示,在一无限长的小车上,有质量分别为m1和m2的两个滑块（m1>m2）随车一起向右匀速运动.设两滑块与小车间的动摩 物体m1的重量是100牛,m2的重量是30牛,此时m1刚好在桌面上做匀速直线运动,则桌面和物体间的摩擦力为 如图所示，m1=m2=1kg，斜面倾角为θ=37°，斜面固定在地面上，m1与斜面的摩擦因数为0.25，m2悬空离地面高度 如图所示,m1=m2=1kg,斜面倾角为θ=37°,斜面固定在地面上,m1与斜面的摩擦因数为0.25,m2悬空离地面高度 8．如图 通过定滑轮悬挂两个质量为m1和m2的物体,m1>m2,不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等,当m1向下运动一段距 如图所示,m1=10kg 、m2=50kg,m2与墙壁间用一轻绳相连.m1 与m2 间、m1与地面间的动摩擦因数均为μ= 如图所示,用过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2物体（m1>m2）,不计绳子质量及绳子与滑轮间的摩擦,在m1向下运动一小段距 质量m1=3kg、m2=2kg、m3=1kg的三个物块按照如图所示水平叠放着,m1与m2、m2与m3之间的动摩擦因数均为