戴德金的分割理论的一种情况是下组没有最大有理数,同时上组也没有最小有理数,这种分割对应的就是无理数.我有个地方想不通,比

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:40:05

戴德金的分割理论的一种情况是下组没有最大有理数,同时上组也没有最小有理数,这种分割对应的就是无理数.我有个地方想不通,比如这个无理数是根号2,那上组的数应该都>根号2,但为什么上组取不到最小的有理数呢?（如果上组的数是大于一个有理数的,可以由有理数的稠密性证明在上组是找不到最小的有理数的.但这里是所有上组的数都大于一个无理数,我就想不通了）我知道这个问题可能有些无聊,但还是想问问有没有解释.

任意两个无理数间有有理数.直观的来说小数点后一定有不同,取有限位就是有理数.
那么如果>sqrt(2)有有理数数A
在(sqrt(2),A)中任意取一数B.
那么
1.B是有理数且小于A
2.(sqrt(2),B)上有有理数C,C

戴德金的分割理论的一种情况是下组没有最大有理数,同时上组也没有最小有理数,这种分割对应的就是无理数.我有个地方想不通,比科学界有没有以下的物理理论?：对最小物质微粒进行无限分割就是所谓空间,空间的移动形成时间? 有没有最小的正整数?有没有最小的整数?有没有最小的有理数?有没有最小的无理数?有没有最小的实数?有没有绝对值最小的实数? 有没有两个无理数的和是有理数? 为什么实数的定义是有理数和无理数呢?有没有既不是有理数也不是无理数的数? 有哪些数一定是有理数,就像分数一定是有理数这种的,我分不清有理数和无理数下列说法正确的有 ①有理数、无理数和0统称为实数；②数轴上的点都表示实数；③没有最小的有理数有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④无理数包括正无理数、负无理数和在有理数中有没有最大的正数和最小的负数? 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来! 在有理数中,有没有最大的正数和最小的负数?有没有最大的负整数和最小的正整数?如果有,各是多少? 在有理数中有没有最大的正数和最小的负数?有没有最大的负整数和最小的正整数?如果有各是多少?