某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机,洗衣机和空调共40台,三种家电的进价

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:32:51

某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机,洗衣机和空调共40台,三种家电的进价
价格种类进价（元/台）售价（元/台）
电视机 5000 5500
洗衣机 2000 2160
空调 2400 2700
（1）在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍．请问商场有哪几种进货方案?
（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?

（1）设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是（40-2x）台,
根据题意得：
40-2x≤3xx≥040-2x≥05000x+2000x+2400(40-2x)≤118000
,
解得：8≤x≤10,
根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案：
方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台；
方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；
方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台．
（2）三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700（40-2x）,
即y=2260x+108000．
由一次函数性质可知：当x最大时,y的值最大．
x的最大值是10,则y的最大值是：2260×10+108000=130600元．
由现金每购1000元送50元家电消费券一张,可知130600元的销售总额最多送出130张消费券．