设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:39:18

设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角
为什么那

已知cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】,那么：
cos(α/2)=-根号【1-sin²(a/2)】=-根号[cos²(a/2)]=-|cos(α/2)|
则可知：cos(α/2)≤0
又α是第二象限角,即有：2kπ+ π/2 < α < 2kπ+ π,k属于Z
那么：kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2
即角α/2是第一象限角或第三象限角
由于cos(α/2)≤0,所以：α/2是第三象限角.
再问：为什么kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2 即角α/2是第一象限角或第三象限角角α/2是第一象限角我可以理解··
再答：对k进行分类讨论：当k=2n（偶数），n属于Z时，kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为：2nπ+ π/4 < α/2 < 2nπ+ π/2，此时：角α/2是第一象限角；当k=2n+1（奇数），n属于Z时，kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为2nπ+ 5π/4 < α/2 < 2nπ+ 3π/2，此时：角α/2是第三象限角。

设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角 cos(a/2)=负根号下（1-cos²（π-a/2）,则a/2是第象限角（设a是第二象限角）设α是第三象限角,且cosα/2=-根号下1-cos^2[(π-α)/2]则α/2是第几象限角设α是第二象限角，且cosα2 设a是第二象限角,则点P(sin(cosa),cos(sina))在第几象限如果a是第二象限角角且满足cos(a/2)-sin(a/2)=根号下{(sin（a/2)-cos（a/2））² 设α是第二象限角，且|cosα2|＝−cosα2 设a是第三象限角,且sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2),则a/2是第几象限角? 若x是第三象限角,且根号下(1+sinx)=cos（x/2）+sin（x/2),则x/2是第几象限的角已知α是第三象限角,且[根号(1-2sinα/2cosα/2)]=cosα/2-sinα/2,则α/2是第几象限角? 设cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且A是第二象限角B是第一象限角求cos(A+B)/2的值 a是第二象限角cos(a/2)-sin(a/2)=根号下{(sin（a/2)-cos（a/2））²}