作业帮在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 14:59:07
在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC
AB垂直BC
AB垂直BC
1、
作PH⊥平面ABC于点H,可以证明：三角形PAH、三角形PBH、三角形PCH全等,得：
HA=HB=HC,即点H是三角形ABC的外心,而三角形ABC的外心是D,即点H与点D重合,得：
PD⊥平面ABC
2、
取BC中点M,则：PM⊥BC,又：DM//AB,则：DM⊥BC,从而有：BC⊥平面PDM,得：
PD⊥BC,又：PD⊥AC,则：PD⊥平面ABC
再问： 是否可以证△PDA≌△PDB≌△PDC PD⊥DA ⊥ DC ⊥db 如果可以回复一下后面
再答： 这样解答也是可以的。
作PH⊥平面ABC于点H,可以证明：三角形PAH、三角形PBH、三角形PCH全等,得：
HA=HB=HC,即点H是三角形ABC的外心,而三角形ABC的外心是D,即点H与点D重合,得：
PD⊥平面ABC
2、
取BC中点M,则：PM⊥BC,又：DM//AB,则：DM⊥BC,从而有：BC⊥平面PDM,得：
PD⊥BC,又：PD⊥AC,则：PD⊥平面ABC
再问： 是否可以证△PDA≌△PDB≌△PDC PD⊥DA ⊥ DC ⊥db 如果可以回复一下后面
再答： 这样解答也是可以的。
在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
如图,在三棱锥P-ABC中,∠CAB=90º,PA=PB,D为AB的中点,PD⊥平面ABC,PD=SB=3,A
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,
已知三棱锥P—ABC,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.D为BC中点.球二面角A—PC—B的大小.
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC ,D是AC的中点,求证PD⊥面ABC
如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A
（本小题满分12分）如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.（1）求证
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD
△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,且PD⊥平面ABC,求证:PA=PB=PC
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB