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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接BF,则t

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:23:33
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接BF,则tan∠CFB值等于(  )
A.
3
3
在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴BC=
1
2AB,
设EB=x,由AE:EB=4:1,得到AE=4x,即AB=5x,
∴BC=
1
2AB=
5
2x,AC=
5
3
2x,
∵EF⊥AC,BC⊥AC,
∴EF∥BC,
∴AF:FC=AE:EB=4:1,
∴FC=
1
5AC=

3
2x,
在Rt△BCF中,tan∠CFB=
BC
CF=

5
2x

3
2x=
5
3
3.
故选C