作业帮过两直线的方程,圆系方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:45:24
过两直线的方程,圆系方程
若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0
F（x,y）=x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
G（x,y) =x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
交点A（x1,y1)满足F(x1,y1)=G(x1,y1)=0,
所以满足F(x1,y1)+λG(x1,y1)=0,
同理交点B（x2,y2)满足F(x2,y2)=G(x2,y2)=0,
所以满足F(x2,y2)+λG(x2,y2)=0,
也就是说A B两点都满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0
则表示x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0 所表示的一定圆过A,B两点.所以就是圆系方程了
F（x,y）=x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
G（x,y) =x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
交点A（x1,y1)满足F(x1,y1)=G(x1,y1)=0,
所以满足F(x1,y1)+λG(x1,y1)=0,
同理交点B（x2,y2)满足F(x2,y2)=G(x2,y2)=0,
所以满足F(x2,y2)+λG(x2,y2)=0,
也就是说A B两点都满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0
则表示x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0 所表示的一定圆过A,B两点.所以就是圆系方程了
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