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如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O,OE⊥AC交AB于点E,△CBE的周长为15cm,求平行四边形ABCD的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:10:15

如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O,OE⊥AC交AB于点E,△CBE的周长为15cm,求平行四边形ABCD的周长.

因为 ABCD是平行四边形
所以 O平分AC
因为 OE垂直AC
所以 ACE为等腰三角形,AE=CE
因为 三角形BCE周长=BC+BE+CE=15
所以 BC+BE+AE=15
因为 AB=BE+AE
所以 AB+BC=15
因为 ABCD是平行四边形
所以 AB=DC,BC=AD
因为 平行四边形ABCD周长=AB+BC+DC+AD
所以 AB+BC+DC+AD=15+15=30