勾股定理的应用问题,(9 20:20:52)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:39:46

勾股定理的应用问题,(9 20:20:52)
将长方形ABCD沿EF对折,使顶点A、C重合在一起,已知AB=8,BC=6,试求出折痕EF的长.

过点E做CD垂线交CD于G
得到EG=BE=6
CG=BE
再证四边形FCEA为菱形
得CF=AE=CE
设BE=X 则AE=CE=CF=8-X
BE平方+X平方=（8-X)平方
得X=1.75
所以AE=8-1.75=6.25
即CF=6.25
所以GF=CD-CG=6.25-1.75=4.5
由勾股定理得
EF=根号EG平方+GF平方
=根号20.25+36
即EF=7.5

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