求球面x^2+y^2+z^2=6上某点的切平面方程,使之过已知直线L：（x-2)/(-1)=(y-1)/1=(z-2)/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:19:40

求球面x^2+y^2+z^2=6上某点的切平面方程,使之过已知直线L：（x-2)/(-1)=(y-1)/1=(z-2)/(-1)

设直线L的平行线：(2-x)=(y-1)=(2-z)=k,代入球方程有：(2-k)²+(1+k)²+(2-k)²=6,化简得：k²-2k+1=0,Δ=0,k=1；也就是说直线L本身就是球的切线.
现在,可以找出L在点(1,2,1)的垂线方程l,且l与球也有且仅有(1,2,1)的公共点.
然后,L与这条垂线所在的平面就是要求的切平面.

求球面x^2+y^2+z^2=6上某点的切平面方程,使之过已知直线L：（x-2)/(-1)=(y-1)/1=(z-2)/ 已知平面π：2x+y+z=3和直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点. 两道向量代数题求过z轴与平面x+2y+z-18=0垂直的平面方程已知直线L:(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/ 求过m(-1,2,-1)以及直线l:x+y-z=1 x+2y+z=1的平面方程已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程过直线L：x+y-z=0,x+2y+z=0作两个互相垂直的平面,且其中一个过已知点M(0,1,-1),求这两个平面方程求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线：(x-6)/2=y-3=(2z-1) 求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1} 求过点 M(1,1,2)和直线2x+2y-z+23=0,3x+8y+z-18=0的平面方程设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.