作业帮麻烦帮忙解一道初三数学应用题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:54:14
麻烦帮忙解一道初三数学应用题
一只大桶容积为27L,里面盛满纯酒精,另有两只容积相同的小桶,把大桶的纯酒精倒满一只小桶后,用水把大桶补满搅匀,再把酒精溶液倒满另一只小桶,这时大桶内还剩12L纯酒精,求每只小桶的容积
一只大桶容积为27L,里面盛满纯酒精,另有两只容积相同的小桶,把大桶的纯酒精倒满一只小桶后,用水把大桶补满搅匀,再把酒精溶液倒满另一只小桶,这时大桶内还剩12L纯酒精,求每只小桶的容积
思路：2个小桶里的纯酒精+大桶里的12L＝27L,关键在于求第2小桶酒精密度（楼上2位都没想到加水后密度发生变化）!
设小桶容积为X,得：
第一小桶：X （L）纯酒精
第二小桶是关键：容积*密度＝纯酒精
其中密度为：(27－X)/27＝1－X/27
所以第二小桶有：X(1－X/27) （L）纯酒精
好了,X+X(1－X/27)+12=27 （一元二次方程）
解得：X＝9 or X=45(不合题意,略去）
即小桶容积为9L.
设小桶容积为X,得：
第一小桶：X （L）纯酒精
第二小桶是关键：容积*密度＝纯酒精
其中密度为：(27－X)/27＝1－X/27
所以第二小桶有：X(1－X/27) （L）纯酒精
好了,X+X(1－X/27)+12=27 （一元二次方程）
解得：X＝9 or X=45(不合题意,略去）
即小桶容积为9L.