圆和椭圆的综合问题如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:28:10

圆和椭圆的综合问题
如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^2的两条切线MA,MB,其中A,B为切点,若椭圆上存在点M,使∠BMA=π/2,则该椭圆离心率的范围为?

连接OA,OB
∵MA,MB是切线
∴OA⊥MA,OB⊥MB
又∠AMB=90°,MA=MB(切线长定理)
∴四边形OAMB是正方形
OM=√2OA=√2b
又OM是椭圆的一条半径
有b≤OM≤a
∴√2b≤a
2b^2≤a^2
2(a^2-c^2)≤a^2
得e^2≥1/2
∴e∈【1/√2,1)
人生的小船,不要在这里跳,我只比你大一岁时就会这些了

圆和椭圆的综合问题如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^ 过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点P向圆O:x^2+y^2=b^2引两条切线PA、PB, 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2+1(a>b>0),和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求三角形ABC的垂心H的乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B, 已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0),它的上下顶点分别是A,B,点M是椭圆上的动点,（不与A,B重合椭圆已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圆O：X^2+Y^2=b^2,点A,F分别是椭圆的C的左顶点和如图点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆