设以a为底c的对数,以b为底c的对数是方程x^2-3x+1=0的两根,求以a/b为底c的对数的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 18:21:45

依韦达定理有
log《a》c+ log《b》c=3
[log《a》c] *[log《b》c]=1
上面的两个式子都用c为底进行换底得
1/log《c》a+ 1/log《c》b=3
[1/log《c》a] *[1/log《c》b]=1
令log《c》a=m,log《c》b=n,则上两式变为
(1/m)+(1/n)=3
(1/m)*(1/n)=1
再化简得
m+n=3
mn=1
所以(m-n)²= (m+n)²-4mn=3²-4*1=5
所以m-n= ±√5
从而log《a/b》c=1/ log《c》(a/b)=1/[ log《c》a- log《c》b]= m-n= ±√5

设以a为底c的对数,以b为底c的对数是方程x^2-3x+1=0的两根,求以a/b为底c的对数的值已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值设a=log以1/3为底2的对数,b=log以2为底3的对数,c=(1/2)^0.3 已知a b是方程lg^2x-lgx-2=o的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值若a=log以3为底π的对数,b=log以7为底6的对数,c=log以2为底0.8的对数.则a,b,c的大小关系是已知log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数是多设a=log以3为底π的对数,b=log以3为底根号3的对数,c=log以3为底根号2的对数,比较大小. 若 log以a为底x的对数=2,log以b为底x的对数=3,log以c为底x的对数=6,则log以abc为底x的对数的值若log以a为底的c的对数 + log以b为底的c的对数（c≠1),则ab+c-abc为设a=log以3分之1为底2的对数,b=log以2分之1为底3的对数,c=2分之1的0.3次方,比较a、b、c的大小设方程3∧x=|以10为底(-x)的对数|的两个根为x1,x2,则() A,x1x2＜0 B,x1x2=1 C,x1x2 2的a次方等于以0.5为底的a的对数,0.5的b次方等于以0.5为底的b的对数,0.5的c次方等于以2为底的c的对数