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已知函数f(x)=a-bcos(2x+π6)(b>0)的最大值为32,最小值为-12.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:00:07
已知函数f(x)=a-bcos(2x+
π
6
(1)cos(2x+
π
6)∈[−1,1]∵b>0
∴-b<0,

ymax=b+a=
3
2
ymin=−b+a=−
1
2;∴a=
1
2,b=1(7分)
(2)由(1)知:g(x)=−2sin(x−
π
3)
∴sin(x−
π
3)∈[−1,1]∴g(x)∈[-2,2]∴g(x)的最小值为-2
对应x的集合为{x|x=2kπ+
5
6π,k∈Z}(14分)