周期函数证明1,f（a+x）=-f（x）2,f（a+x）=-f（x）^(-1)3,f(a+x)=f(x)^（-1）他们的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:01:44

周期函数证明
1,f（a+x）=-f（x）
2,f（a+x）=-f（x）^(-1)
3,f(a+x)=f(x)^（-1）他们的周期都为T=2a
还有函数对称性：
f（a-x）=f（a+x）
f（2a-x）=f（x）都关于x=a对称

1、证明：
因为f(a+x)=-f(x)
所以f[a+(a+x)]=-f(a+x) {把a+x当作变量x代入f(a+x)=-f(x)得到}
f(2a+x)=-f(a+x)=f(x) {由f(a+x)=-f(x)得到}
即f(a+x)=-f(x)是以2a为周期的周期函数.
2、证明：
因为f(a+x)=-1/-f(x)
所以f[a+(a+x)]=-1/-f(a+x) {把a+x当作变量x代入f(a+x)=-1/-f(x)得到}
f(2a+x)=-1/-f(a+x)=1/f(a+x)
又因为1/f(a+x)=f(x) {由f(a+x)=-1/-f(x)得到}
所以f(2a+x)=f(x)
即f(a+x)=-1/-f(x)是以2a为周期的周期函数.
3、证明
因为f(a+x)=-1/f(x)
所以f[a+(a+x)]=-1/f(a+x) {把a+x当作变量x代入f(a+x)=-1/f(x)得到}
f(2a+x)=-1/f(a+x)
又因为-1/f(a+x)=f(x) {由f(a+x)=-1/f(x)得到}
所以f(2a+x)=f(x)
即f(a+x)=-1/f(x)是以2a为周期的周期函数.

周期函数证明1,f（a+x）=-f（x）2,f（a+x）=-f（x）^(-1)3,f(a+x)=f(x)^（-1）他们的怎么证明f（x+a）=［f( x)+1］/［f(x)-1］是周期函数? 证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 已知函数f(x)=3x^3+2x （1）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值证明f（a+x）=f（b-x）则f（x）的对称轴证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+ 已知f(x)=x平方+1,求f(-1/2）,f(0),f(a),f(a+1) 已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性比较f（a²+a+3）与f(-2) ff（x+a）=－[1+f（x）]/[1-f（x）]则是f（x）]以为T=周期的周期函数. f（x+t）>=f（x）能不能证明f（x）是周期函数请问：已知f(x+k)=-f(x),证明f（x）是周期函数,谢谢!