已知方程x2-kx+1=0有两个实数根x1,x2 则x1的平方+x2的平方的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 04:07:10

根据韦达定理有：
x1 + x2 = k
x1x2 = 1
则 x1^2 + x2^2 = (x1 + x2 )^2 - 2x1x2
= k^2 - 2
因为方程有两个根,所以判别式>= 0
即 k^2 - 4 >= 0
即 k^2 >= 4
则x1^2 + x2^2 = k^2 - 2 >= 2
所以,x1的平方+x2的平方的最小值为 2.

已知方程x2-kx+1=0有两个实数根x1,x2 则x1的平方+x2的平方的最小值为? 已知x1,x2是方程2x的平方+14x-16=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值为? 方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4 已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2. 已知x1,x2是方程xd平方+6x+3=0的两个实数根,则x2/x1=x1/x2的值是什么已知 x1,x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根 ,则x2/x1-x1/x2的值等于已知x1 x2是方程x平方+6x+3=0的两个实数根则x2/x1-x1/x2的值等于已知x1、x2是方程x平方+2006x+1=0的两个根,则（1+2008x1+x1平方）（1+2008x2+x2平方）已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1 已知X1,X2是方程X平方+（2-M）X+(1+M)=0的两个根,求X1平方+X2平方的最小值 X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之已知x1与x2为方程x的平方+3x+1=0的两实数根,则x1的平方+-3x2+20=