作业帮已知函数F（x）=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 10:15:31
已知函数F（x）=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
由题目,得到:
F(x)=A^(2X)+2A^x-1=(A^x+1)^2-2-----------(1)
设y(x)=A^x,-----------(2)
则有:
F(x)=(y(x)+1)^2-2,所以有:
F(y)=(y+1)^2-2----------------(3)
由于(2)式函数y(x)是单调函数,
1.如果A>1,则为递增函数,y在[-1,1]上的值为:
[A^(-1),A]
而(3)式函数F(y)在[A^(-1),A]区间上也是单调上升的,所以,最大值为y=A时的值,即:
F(A)=(A+1)^2-2,由题目已知为14,所以:
(A+1)^2-2=14,即:A=3
2.如果A
F(x)=A^(2X)+2A^x-1=(A^x+1)^2-2-----------(1)
设y(x)=A^x,-----------(2)
则有:
F(x)=(y(x)+1)^2-2,所以有:
F(y)=(y+1)^2-2----------------(3)
由于(2)式函数y(x)是单调函数,
1.如果A>1,则为递增函数,y在[-1,1]上的值为:
[A^(-1),A]
而(3)式函数F(y)在[A^(-1),A]区间上也是单调上升的,所以,最大值为y=A时的值,即:
F(A)=(A+1)^2-2,由题目已知为14,所以:
(A+1)^2-2=14,即:A=3
2.如果A
已知函数F（x）=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
已知函数f(x)=a的２x次方+２a的x次方-１(a>0,a不等于1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值
已知函数f(x)=a乘以x的2次方+(2a-1)x-3在[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值.
已知函数f(x)=2的x次方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,求实数a的值
已知函数f(x)=x的3次方-a（x平方）-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷）上是增加的,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值
函数f(x)=a的x次方(a>1)在区间1到2（都是闭区间）上的最大值比最小值大2,求a的取值范围
已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值.
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值
已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值
已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值