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盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 14:37:39
盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.
以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.
就是对X,Y的取值依次讨论,例如X=0,Y=0的概率为0,X=0,Y=2的概率为1/C(7,4)
=1/35,其中C(7,4)表示7个中任取4个的组合数.同样地,X=2,Y=2的概率为
C(3,2)C(2,2)/C(7,4)=3/35,等等.所以X和Y的联合分布率为
X=0 X=1 X=2 X=3
Y=0 0 0 3/35 2/35
Y=1 0 6/35 12/35 2/35
Y=2 1/35 6/35 3/35 0