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已知直线y=-3/4x+6与x轴交于点B,与y轴交于点A.①圆P经过点OAB,试求P点坐标.②点Q为线段AB上一点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:47:54
已知直线y=-3/4x+6与x轴交于点B,与y轴交于点A.①圆P经过点OAB,试求P点坐标.②点Q为线段AB上一点,
QM垂直OA,QN垂直OB,连接MN,试求三角形MON面积的最大值③在角OAB内,是否存在点E到射线AO和AB距离等干点E到x轴距离的2/3,若存在,直接写出点E的坐标,如果不存在,请说明理由.
(1)
A(0,6),B(8,0)
OA,OB的中垂线分别为y = 3,x = 4,交点为P(4,3)
半径r = OP = 5
(2)
Q(q,-3q/4 + 6)
S = (1/2)ON*NQ = (1/2)q(6 - 3q/4) = -(3/8)(q -4)² + 6
面积的最大值为6
(3)
角OAB的平分线为y = 6 - 2x
E(e,6 - 2e)
e = (2/3)(6 - 2e)
e = 12/7
E(12/7,18/7)