来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:27:13
一道数学题,好的话给50分
某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°,则这个多边形的边数为多少?这个外角的度数为多少?
设这个多边形的边数为n,其中一个外角的度数为x（0º＜x＜180º）.
（n－2）×180º－（180º－x）＝1710
180ºn＝2250－x
因为0＜x＜180º,要使2250－x能被180整除,则只有x＝90,
这时n＝12.
所以这个多边形的边数是12,这个外角的度数是90º.
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